Решение задач "Количество информации"

Информация и ее кодирование

 1)Считая, что каждый символ кодируется 16-ю бита­ми, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она./1.1.8/ Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего пред­ложения в этой кодировке: Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

2)Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем, следующего пред­ложения в этой кодировке: Без охоты не споро у работы.

3)Световое табло состоит из лампочек, каждая из ко­торых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно бы было передать 200 разных сигналов?

4) Световое табло состоит из лампочек, .каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено»или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сигналов?

5) Световое табло состоит из лампочек, каждая из ко­торых может находиться в двух состояниях («включено»или «выключено*). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

6) Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения явля­ется целое число от 0 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станциясделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

7)Метеорологическая станция ведет наблюдение за на­правлением ветра. Результатом одного измерения являетсяодно из 8 возможных направлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Стан­ция сделала 160 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

8) Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмос­ферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 720 до 780 мм ртут­ного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Коков информационный объем результатов наблюдений?

9) Азбука Морзе Позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколькоразличных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.)
можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

10)Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2²³ бит?

11) Сколько единиц в двоичной записи числа 195?
12) Сколько единиц в двоичной записи числа 197?

13) Количество значащих нулей в двоичной записи деся­тичного числа 129 равно:

14) Количество, значащих нулей в двоичной записи деся­тичного числа 129 равно:

15)Количество значащих нулей в двоичной записи деся­тичного числа 126 равно:

16) Вычислите сумму чисел х и у, при х =В4₁₆, у =46₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 11011010₂ 2) 10000010₂ 3) Ш0010₂ 4) 10111010₂

17)Вычислите сумму чисел х и у, при х =А7₁₆, у =56₈ Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 11010101₂ 2) 11001001_а 3) 10001111₂ 4) 10000101,,

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ

1)  Вычислите сумму чисел х и у, при х =1В₁₆, у =72₈.Результат представьте в двоичной системе счисления.

                                                                 1) 1000111₂ 2) 1100101₂ 3) 101011₂ 4) 1010111₂

2)Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

3) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

4) Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе
счисления оканчивается на 101. Ответ запишите в десятич­ной системе счисления.

5) В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.

6) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до
11 соответственно). Если таким способом закодировать по­следовательность символов ГБАВ и записать результат шест­надцатиричным кодом, то получится:

1) В2 2) 132 3) 3102 4) ВВАС

7) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать по­следовательность символов ВГБА и записать результат шест-нпдцатеричным кодом, то получится:

8) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать по­следовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатиричным кодом, то получится:

I) 138; 2) ОВСА; 3) В8; 4) 3120.

9) Для 5 букв русского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:

Из четырех полученных сообщений в этой кодировке, только одно прошло без ошибки и может быть корректно декодировано. Найдите его:

1. 110100000100110011
2. 111010000010010011
   3)110100001001100111
   4)110110000100110010

16) Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 32 000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 х 600 пикселей, при условии, что в одном байте закодировано максимальновозможное целое число пикселей

17)Скорость передачи данных через ADSL -соединение равна 256 000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 3 мин. Определите размер файла в килобайтах.

18)Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 1 мин. Определите размер файла в килобайтах.

19) Известно, что длительность непрерывного подключе­ния к сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 мин. Определите максимальный размер файла (в килобайтах), который может быть передан за вре­мя такого подключения, если модем передает информацию в
среднем со скоростью 32 Кбит/с?

20)На железнодорожной станции колея разделяется на 16 путей. На одном из путей стоит поезд. Подсчитать количество информации от сообщения, что следующий, прибывший на станцию состав, столкнулся с первым.

21)На железнодорожной станции колея разделяется на 16 путей. На четных путях стоят поезда. Подсчитать количество информации от сообщения, что следующий, прибывший на станцию состав, попал в столкновение.

22)В коробке 12 шариков – 3 белых, 4 красных, 5 синих. Определить полную (среднюю) информацию для сообщения об извлечении шарика какого-либо цвета. Найти частную информацию для сообщений об извлечении шариков каждого цвета.

23)У студента Кирилла 24 сокурсника, из них треть – сокурсницы. В течение семестра Кирилл приглашал каждую девушку в кино. Видевшие его с Леной получали 2 бита информации. Сколько Лен в группе Кирилла?

24)Ученые проводили раскопки в долине динозавров. Всего было обнаружено 256 скелетов трех групп: травоядных, плотоядных и паразитов (вампиров). Каждый четвертый скелет принадлежал плотоядному динозавру. Информация от сообщения – «найден скелет вампира» - в три раза больше информации от сообщения о находке скелета плотоядного. Сколько всего нашли травоядных динозавров?