Подготовка к ОГЭ. Кинематика. Теория.

1. Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение.

2. Равномерное прямолинейное движение. Уравнение равномерного движения. Графики зависимости кинематических величин от времени в равномерном движении. Скорость. Средняя скорость движения. Относительность движения. Сложение скоростей.

3. Равноускоренное прямолинейное движение. Мгновенная скорость. Ускорение. Перемещение при равноускоренном движении. Уравнения движения, скорости при равноускоренном движении. Графики зависимости кинематических величин от времени при равноускоренном движении. Свободное падение. Ускорение свободного падения.

Механическое движение- это изменение положения тел в пространстве относительно других тел. Механическое движение относительно: тело движется по-разному относительно разных тел.

Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривают движение. Тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени составляют систему отсчета.

Траектория – линия, вдоль которой тело движется.

Путь – это длина траектория. В

Перемещение – вектор, соединяющий начальную и траектория

конечную точку траектории.

S =х-х0

- перемещение. м

Материальная точка- тело, размерами которого можно в данных условиях пренебречь.

Равномерное прямолинейное движение- это движение при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Скорость – это физическая величина, показывающая какое перемещение совершило тело за единицу времени.

- скорость. Единица измерения – 1 м/с;

Средняя скорость – физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени.

=

Уравнение равномерного движения: Х = Х₀ + S; X = X₀ + V· t;

X – координата тела, Х₀ – начальная координата.

Равноускоренное движение- это движение, при котором, скорость тела за любые равные промежутки времени увеличивается одинаково.

Ускорение – это физическая векторная величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Единица измерения - м/с²;

Формулы равноускоренного движения: S = V₀ t + S =

V = V₀ + a· t;
 

V₀ – начальная скорость, V – конечная скорость тела.

Уравнение движения равноускоренного движения:

Х = Х₀ + S; X = X₀ + V₀ ·t +

Падение тела в вакууме под действием притяжения Земли называют свободным падением.

Все свободно падающие тела движутся равноускоренно с постоянным ускорение равным 9,8 м/с². Это ускорение называют ускорением свободного падения.

Н = V₀ t + V = V₀ + g t ; H =

Графики движения:

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

Графики скорости. На графике скорости площадь заштрихованной части равна модулю перемещения.

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

V,м/с                                         V,м/с                                                     V,м/с

                            t,c                                           t,c                                                        t,c

Кинематика. 1. Свободное падение.

x

у = Н = V₀ t +

V₀

V = V₀ + g t ;

H y = H =

y

2. Движение тела, брошенного вертикально вверх.

y V = 0

у = Н = V₀ t -

V = V₀ - g t ;

V₀

H_мак

X y = H =

_____________________________________________________________________________________

Задания:

Задача 1. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 30 км/ч, вторую четверть - со скоростью 40 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 80 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Здесь t₁ = ;t₂ = ;t₃ = .

Получаем (t₁ + t₂ + t₃) = ++=.

Тогда V_ср=;V_ср=км/ч.

Ответ: средняя скорость движения автомобиля 48 км/ч.

Примечание. Еще раз обратите внимание на расчет средней скорости движения. При неравномерном движении ни в коем случае нельзя рассчитывать среднюю скорость как среднюю арифметическую скорость. Решая подобную задачу, учащиеся часто допускают ошибку, рассчитывая среднюю скорость как , что совершенноне допустимо!

Задача 2. Автомобиль двигался по ровной дороге 1 мин со скоростью 90 км/ч, а затем 2 мин на подъеме со скоростью 60 км/ч и под уклон 0,5 мин со скоростью 120 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля за это время.

Средняя скорость может быть найдена отношением всего пройденного пути ко всему промежутку времени .

Задача 3. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч, а второю половину пути – со скоростью 20 км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.

Ответ: средняя скорость движения велосипедиста 15 км/ч.

Задача 4. Первую половину времени велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 20 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста за все время движения.

Ответ: средняя скорость движения велосипедиста 16 км/ч.

Примечание. Обратите внимание на разницу в условиях задачи № 3 и № 4 и разные значения средней скорости. При этом подход к решению и в том и в другом случаях одинаков.

Задача 5. Эскалатор поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира за 1,5 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. За какое время пассажир поднимется по движущемуся эскалатора? За какое время пассажир поднимется по движущемуся эскалатору, если удвоит свою скорость?

Если скорость человека станет V₂, то время подъема его по движущемуся эскалатору равно: t₄ = l /( V_э + V₂) = l /( l /t₁ + 2 l / t₂) = t₁ t₂ / (2 t₁ + t₂);

Подставляя данные величины, получаем : t₄ = 0,75 мин = 45 с.

Ответ: по движущемуся эскалатору человек поднимается за 1 мин, а при удвоенной скорости за 45 с.

Задача 6. Капли дождя в безветренную погоду оставляют на стекле движущегося вагона след под углом 30⁰ к вертикали. Определить скорость падения дождевых капель на землю, если скорость движения вагона составляет 72 км/ч.

скорость дождевых капель относительно поверхности Земли – абсолютная V_a,= V_д. Вектор этой скорости направлен вертикально вниз;

скорость дождевых капель относительно вагонного окна – относительная V_o. Вектор этой скорости является векторной разностью векторов V_a и V_п; направлен под углом  к вертикали (рис.7).

V_o = V_a - V_п , или V_o =V_д - V_в.

Из получившегося треугольника скоростей находим

V_д = V_в Ctg ; V_д = 20 Сtg 30⁰ = 20 1,73 = 34,6 м/с.

Ответ: скорость падения дождевых капель равна 34,6 м/с.

Решим эту же задачу, взяв в качестве неподвижной системы вагонное окно. Тогда скорость капель в этой системе равна V_o =V_д - V_в. Выполнив векторное вычитание, получаем рис. 7. Дальнейшие действия повторяют предыдущие выкладки и дают тот же результат вычислений.