| NazaR | Дата: Среда, 16.11.2016, 16:49 | Сообщение # 1 |
 Рядовой
Группа: Администраторы
Сообщений: 19
Статус: Offline
| Задачи:
1) Камень брошен вертикально
вверх с высоты Н. В момент времени t он оказался на высоте Н/2. Найдите
начальную скорость камня, если Н = 100 м, t = 5 с.
2) От подножия пологого склона, у которого угол наклона к горизонтали
равен 30 градусов, брошен камень с начальной скоростью 10 м/с под углом
60 градусов к горизонту. На каком расстоянии L от точки броска камень
упадёт на склон? Ответ округлить до целых.
3)Скорость течения реки v0=0,7м/c. скорость лодки в стоячей воде
v1=1,0м/c. Под каким углом а к берегу нужно направить лодку чтобы её не
сносило вниз по течению.Ответ выразите в градусах и округлите до целых
чисел.
4)Тело брошено горизонтально и через 3 секунды скорость движения
оказалась направлена под углом 45 градусов к горизонту. Определите
скорость тела через 4 секунды.
5) С высоты H = 20 м свободно падает стальной шарик. Через t = 1 c после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30о к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим. Сопротивление воздуха мало.
Решение.
За одну секунду свободного падения, шарик пролетит расстояние
h = gt2/2 (1)
и столкнется с плитой. После отскока, шарик будет двигаться под углом α = 30о к перпендикуляру, восстановленному в точку падения, под таким же углом к горизонтальной оси (смотри рисунок).
Рассмотрим движение шарика в систем отсчета YOX.
Чтобы тело оказалось на плоскости в точке падения шарика, его надо бросить из точки А со скоростью vo. Воспользуемся законом сохранения механической энергии
mvo2/2 = mg(H − h) + mv2/2. (2)
Скорость отскока шарика от плоскости, равна скорости его падения на плоскость
v = gt, a v2 = g2t2. (3)
Сделав замену в уравнение (2) выразим квадрат скорости vo
vo2 = g2t2 + 2g(H − h). (4)
Учтем, что горизонтальная составляющая скорости в процессе полета остается постоянной
vx = vcos(90° − 2α) = vsin2α, (5)
запишем закон сохранения для точки A и B
mvo2/2 = mgh/ + mvx2/2. (6)
Подставим (1), (3), (4) и (5) в формулу (6) и после преобразования получим формулу для искомой высоты
h/ = H − (gt2/2)•sin22α
Подставим численные значения и найдем искомую высоту
h/ = 20 − (10•12/2)•sin260° = 16,25 (м).
|
| |
| |
